解题思路：把数学家庭作业的总量看作单位“1”，已知一天小明用12分钟做完数学家庭作业的[1/3]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求用多少分钟可以做这天数学家庭作业的一半，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
12÷[1/3]=12×3=36（分钟）；
36×[1/2]=18（分钟）；
答：用36分钟能把数学家庭作业做完，用18分钟可以做这天数学家庭作业的一半．
故答案为：36，18．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 此题解答关键是把数学家庭作业的总量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，和一个数乘分数的意义，列式解答即可．