证明：（1）n=1时,1>2√1,成立.
（2）假设n=k>1时成立.
（3）1+1/√2+1/√3+...+1/√k+1/√(k+1)0
∴{2√(k+1)²-2√[k(k+1)-1]/√(k+1)>0
∴2√(k+1)-2√k-1/√(k+1)>0
∴2√k+1/√(k+1)
用数学归纳法证明：1＋1/√2＋1/√3+1/√4+...+1/√n＜2√n(n∈N*)
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