Question

在矩形ABCD中AE⊥BD,∠BAE=3∠DAE,则∠EAC的度数是多少?

Answer 1

设对角线BD,AC交于点O

由题意可得：角BAE+角EAD=角BAD=90

因为角BAE:角EAD=1:3

所以角BAE=90*（1/4）=22.5

又因为AE垂直于BD,

所以角ABE=90-角BAE=67.5

而四边形ABCD是矩形,

所以OA=OB=OC=OD,AC=BD

所以角BAO=角ABE=67.5

所以角EAC=角BAO-角BAE=67.5-22.5=45