解题思路：（Ⅰ）利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简整理，进而根据周期公式求得函数的最小正周期．（Ⅱ）根据x的范围，确定2x+π4的范围，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大值．
（Ⅰ）f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=
2sin（2x+[π/4]），
∴函数的最小正周期T=[2π/2]=π．
（Ⅱ）∵-[π/4]≤x≤[π/4]，
∴-[π/4]≤2x+[π/4]≤[3π/4]，
∴-1≤
2sin（2x+[π/4]）≤
2，
∴当2x+[π/4]=[π/2]，即x=[π/8]时，f（x）有最大值
2．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质．注重了对三角函数基础知识的综合考查．