Question

1、α：正整数n除4余1或3 β：正整数n除2余1 α是β的_____条件. 2、设A、B是集合,A为非空集合,有以下

Answer 1

充分必要

a.正整数n除4余1或3 可表示为4n+1或4n+3

b.正整数n除2余1 可表示为2n+1

充分性

4n+1=2（2n)+1,4n+3=2(2n+1)+1,所以a能推出b

必要性

对于2n+1,若n为偶数,令n=2p,则2n+1=4p+1

为奇数,令n=2p+1,则2n+1=4p+3

由b能推出a

“A的元素都是B的元素”是假命题,那么他的逆命题是“A的元素不都是B的元素”,是真命题.那么正确的答案选2、3.