解法一：分别作AF⊥BC,DG⊥BC,F、G是垂足,
∴∠AFB=∠DGC=90°,
∵AD∥BC,
∴四边形AFGD是矩形．
∴AF=DG,
∵AB=DC,
∴Rt△AFB≌Rt△DGC．
∴BF=CG,
∵AD=2,BC=4,
∴BF=1,
在Rt△AFB中,
∵cosB=BF/AB=1/2,
∴∠B=60°,
∵BF=1,
∴AF=√3,
∵FC=3,
由勾股定理,
得AC=2√3,
∴∠B=60°,AC=2√3．
解法二：过A点作AE∥DC交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD=EC,AE=DC,
∵AB=DC=AD=2,BC=4,
∴AE=BE=EC=AB,
∴△BAC是直角三角形,△ABE是等边三角形,
∴∠BAC=90°,∠B=60°．
在Rt△ABC中,
AC=ABtan∠B=AB•tan60°=2√3,
∴∠B=60°,AC=2√3