Question

△ABC内接与圆O D、E在BC边上 且BD=CE 角1=角2 那么弦AB与AC是否相等?

Answer 1

弦AB与AC相等.证明如下：

延长AD、AE,分别与外接圆相交于M和N,连结BM、CN,

∵<1=<2

∴BM=CN,//圆周角相等,对应弧、弦相等,

∵

〈NCE对应CN弧+MN弧,

∴〈DBM=〈ECN

∴△BDM≌△CEN,

∴

∵

∴

∴AB=AC,