Question

在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG与点G,DE垂直DF.

Answer 1

AC‖BG

∴∠C=∠CBG

在△BDG与△DFC中

BD=DC ∠BDG=∠FDC ∠C=∠CBG

∴△FCD≌△BDG

∴FC=BG

2.∵GD=DF DE⊥GF(线段垂直平分线的性质)

∴EG=EF

∵在△BEG中

BG+BE＞GE

BE+CF＞GE

∴BE+CF＞EF