Question

acos2x+√3sin2x 值域 最小正周期

Answer 1

因为√(a^2+√3^2)=√(a^2+3)

所以

acos2x+√3sin2x

=√(a^2+3)(acos2x/√(a^2+3)+√3sin2x/√(a^2+3)

令√3/√(a^2+3)=cosA,则a/√(a^2+3)=sinA

则原式=√(a^2+3)(sin2xcosA+cos2xsinA)

=√(a^2+3)sin(2x+A)

所以值域是：[-√(a^2+3),√(a^2+3)]

最小正周期是：T=2π/2=π