Question

已知ce为△abc的角平分线,d为bc上一点,ad交ce于f,∠bac=∠adc.求证：△aef是等腰三角形

Answer 1

在△ABC与△ADC中

∵∠BAC=∠ADC,∠C=∠C

∴∠DAC=∠B

∵ce为△abc的角平分线

∴∠ECB=∠ACE

∵∠AEF=∠B+∠ECB

∠AFE=∠DAC+∠ACE

∴∠AEF=∠AFE

△aef是等腰三角形