解题思路：根据函数y=Asin（ωx+φ）的对称中心、对称轴、以及图象变换规律，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
对于函数f（x）=2sin（2x+[π/3]），令2x+
π
3=kπ，
可得x=[kπ/2]-[π/6]，k∈z，即对称中心为（[kπ/2]-[π/6]，0），显然不关于原点对称，故①不正确．
令2x+
π
3=kπ+[π/2]，求得 x=[kπ/2]+[π/12]，k∈z，
故函数的图象的对称轴方程为 x=[kπ/2]+[π/12]，k∈z，显然，函数的图象关于直线x=[π/12]轴对称，故②正确．
函数y=2sin2x的图象向左平移[π/3]个单位得到函数y=2sin2（x+[π/3]）=2sin（2x+[2π/3]）的图象，故③不正确．
把函数f（x）=2sin（2x+[π/3]）的图象向向左平移[π/12]个单位，
即得到函数y=2sin[2（x+[π/12]）+[π/3]]=2sin（2x+[π/2]）=2cos2x 的图象，故④正确．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的对称中心、对称轴、以及图象变换规律，属于中档题．