解题思路：根据题意，列出关于a，b、c、d的四元一次方程组．由题意知a，b、c、d互不相等，不妨设a＞b＞c＞d，思维定向，整体考虑可优化解题过程．
设a＞b＞c＞d．则根据题意，得
a+b+c=222①
a+b+d=208②
a+c+d=197③
b+c+d=180④，
由①+②+③+④得 3（a+b+c+d）=807，
∴a+b+c+d=269，⑤
⑤-①得，d=47；
⑤-②得，c=61；
⑤-③得，b=72；
⑤-④得，a=89；
∴a，b、c、d中最大的数是89；
故答案是：89．
点评：
本题考点： 多元一次方程组．
考点点评： 本题考查了多元一次方程组的解法．解答时，整体叠加，先求出a+b+c+d的值，然后再通过“加减消元法”解方程组．