Question

等比数列{An}的前3项和为13,前6项和为364,求S12.

Answer 1

S3=a1+a2+a3=13

s6=a1+a2+a3+(a4+a5+a6)

=(a1+a2+a3)+q^3(a1+a2+a3)

=(1+q^3)(a1+a2+a3)

所以1+q^3=364/13=28

所以q=3

而S12=(a1+a2+...+a6)+(a7+a8+...+a12)

=(1+q^6)(a1+a2+...+a6)=(1+27^2)*364=265720