因为M三角形ABC的边AB的中点,E,F为边AC的三等分点,所以在三角形ABF中AM=MB,AE=EF,得ME//BF.
因为N三角形ABC的边BC的中点,E,F为边AC的三等分点,所以在三角形BCF中角CNF C,EF=FC,得NF//BE.
延长ME,NF交D点,所以ED//BF,DF//BE,得四边形BFDE为平行四边形.
所以DF=BE,角EFD=角BEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ADF全等于三角形BCE,得角ADF=角CBE而NF//BE得角CBE=角CNF,所以角ADF=角CNF得NC//AD即BC//AD.
同样DE=BF,角EFE=角DEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ABF全等于三角形CDE,得角ACD=角CAB,所以AB//CD.
由BC//AD和AB//CD得四边形BFDE为平行四边形.