Question

已知a,b,c为实数,且多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2+3x-4整除……

Answer 1

x^3+ax^2+bx+c=K*（x^2+3x-4）

x=1代入得：a+b+c+1=0……（1）

x=-4代入得：16a-4b+c-64=0……（2）

4*（1）+（2）,得：20a+5c-60=0,4a+c=12

（2）-6*（1）,得：10a-10b-5c-70=0,2a-2b-c=14

4a+c=12,c大于等于a大于1,所以a=c=2,b=-5

也可以用x^3+ax^2+bx+c=（x-c/4）*（x^2+3x-4）,根据同指数项系数相等算.