Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E。

Answer 1

证明：连接CD，

∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，

∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°，

∵ED切⊙O于点D，

∴EC=ED，

∴∠ECD=∠EDC，

∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，

∴∠B=∠BDE，

∴BE=ED，

∴BE=CE。