Question

如图,已知三角形ABC是圆o的一个内接三角形,AB=8√5,BC=16,直径AD垂直平分BC,求圆o的半径.

Answer 1

1.很容易得出AD⊥BC-->AB=AC

设AD与BC交于E点,半径为r,OE=x

判断△ABC为锐角三角形,圆心在三角形内

AE方+BE方=AB方,OE方+CE方=OC方

AE=16=OA+OE=r+x,x方+64=r方-->r-x=4

r=10

2.AB是外接圆的直径

a+b=3,ab=1

a方+b方=c方=（a+b）方-2ab=7-->r=根号7/2

s=πr方=7π/4