直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、

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  • 根据条件可以求出,L:y=kx+1-2k (k>1),它与y轴的交点是Q(0,1-2k)再根据L到直线M的角是450,利用 “到角公式”可以求出直线M的斜率是:(1+k)/(1-k),所以直线M:y= ,它与y轴的交点是R(0,1 ),要使三角形PQR的面积最小,只要使|QR|最小即可.即求2k 的最小值,由于2k = ≥4+4 .此时等号成立的条件是:2(k-1)= 即k=1+ 时.所以存在k时,面积最小

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