一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高 20%可以提前1小时到达.如果按原速行驶一段距离后,再将速度提高 30%,也可以提

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  • 解题思路:如果行驶全程,车速提高20%后速度是原来的[6/5],路程一定,速度和时间成反比例,所以用的时间就是原来时间的[5/6],时间就提高了原来的1-[5/6],它对应的时间是1小时,由此求出原来行完全程需要的时间,进而表示出原来的速度;

    如果行驶全程车速都提高30%,那么这个速度是原来的(1+30%),求出此时的速度;设按原速行驶的路程占全部路程的分率是x,那么按照提高30%的速度行驶的路程就占全程的(1-x);根据表示出它们需要的时间,再根据它们的和是原来的时间减少1小时列出方程求解.

    速度提高20%:

    1+20%=[6/5],

    时间就是原来的[5/6];

    1÷(1-[5/6]),

    =1÷

    1

    6,

    =6(小时);

    原来的速度就是1÷6=[1/6];

    速度提高30%后的速度是:

    [1/6]×(1+30%)=[13/60];

    设按原速行驶的路程占全程的分率是x;

    x÷[1/6]+(1-x)÷[13/60]=6-1,

    6x+(1-x)×[60/13]=5,

    78x+60-60x=65,

    18x=5,

    x=[5/18];

    答:按原速行驶了全部路程的[5/18].

    点评:

    本题考点: 分数、百分数复合应用题.

    考点点评: 解决本题先根据第一次提速20%求出原来行完全程需要的时间;进而表示出速度,再根据设出数据,表示出后来需要的时间,列出方程求解.

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