Question

方程2x-1的绝对值+x-2的绝对值=x+1的绝对值的有理数解的个数

Answer 1

|2x-1|+|x-2|=|x+1|

x≥2时,2x-1+x-2=x+1,2x=4,x=2.

1/2≤x＜2时,2x-1-x+2=x+1,恒成立.

-1≤x＜1/2时,-2x+1-x+2=x+1,-4x=-2,x=1/2（舍去）.

x＜-1时,-2x+1-x+2=-x-1,-2x=-4,x=2（舍去）.

所以,使方程成立的x的值是：1/2≤x≤2,有无数个.