Question

弦切角的证明如图PT为圆的切线.切点为C,割线PAB交圆于点A,B.求证角PCA=角B

Answer 1

这是一个定理：弦切角等于所夹弧上的圆周角,记住以后可以直接引用.

证明：

设圆心为O,连接OC、OA

则OC⊥PC

∠PCA+∠OCA=90°

∠OCA=∠OAC

∠COA=180°-∠OCA-∠OAC=180°-2∠OCA=180°-2（90°-∠PCA)=2∠PCA

∵∠COA=2∠B 【同弧上的圆心角等于圆周角的2倍】

∴∠PCA=∠B