Question

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,∠EBD=45°

Answer 1

1、证明：∵三角形ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCA=45°

又∵∠ADB=∠DBC+∠BCD=∠DBC+45°,

而∠EBC=∠EBD+∠DBC==∠DBC+45°,

∴△ABD∽△CEB

2、两个相似图形

△EBD∽△ECB,和△EBD∽△BAD

3、∵三角形ABC的面积=4,∴AB=CB=2√2,AC=4

∵△ABD∽△CEB,∴AB/CE=AD/BC

即AD*CE=AB*BC=8

(AC-CD)*(AC-AE)=8

∴(4-CD)*(4-AE)=8

只能求关系,不能确定CD和AE具体的值,因为∠EBD=45°是变动的.除非还有其他限定条件.