Question

已知方程x²-4x+p=0的两个虚根α、β且│α-β│=2,求p的值?

Answer 1

这个要假设p是实数

则ab共轭

所以a=m+ni

b=m-ni

且a+b=4

所以m=2

|a-b|=|2ni|=2

所以n=±1

所以p=ab=(2+i)(2-i)=5