Question

如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中△BEF是直角三角形吗?请说明理由

Answer 1

是直角三角形.

在Rt△BAE和Rt△EDF中,AB:ED=2:1,AE:DF=2:1,

所以Rt△BAE~Rt△EDF,

所以 ∠ABE= ∠FED,

因为∠ABE+ ∠BEA=90°,

所以∠FED+ ∠BEA=90°,

所以∠BEF=90°,

所以是直角三角形.