Question

未知数x，y满足（x2+y2）m2-2y（x+n）m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知数．求x，y的值．

Answer 1

将已知等式变形为：

m²x²+m²y²-2mxy-2mny+y²+n²=0，

（m²x²-2mxy+y²）+（m²y²-2mny+n²）=0，

即（mx-y）²+（my-n）²=0．

∴

mx−y＝0

my−n＝0，

∵m≠0，

∴y=

n

m，x=

n

m2．