Question

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 当a=-1时,求函数的最大值和最小值.

Answer 1

当a=-1时

f(x)=x2+2ax+2 =x^2-2x+2=(x-1)^2+1

开口向上,对称轴x=1

顶点在区间[-5,5]

当x=1时,有最小值f(1)=1

|-5-1|＞|5-1|

当x=-5时,有最大值f(-5)=(-5-1)^2+1=37