Question

关于圆的证明题如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点为E,EC的延长线交圆

Answer 1

（2）△FBC∽△AEC AE是圆B的切线,根据切割线定理 △AEC ∽△ADE

∴）△FBC∽△ADE 所以DE.BF=AD.BC

（3)根据切割线定理 ：AE²=AC.AD=4*8=32 AE=4√2

DE.BF=16,那么AD.BC =16 4BC.BC=16 BC=2

tan∠FBA=√2/2=AF/FB FB=√2 AF AF²+（√2 AF )²=6²

AF= 2√3 FB=2√6

FC/AC=FB/AE FC/4=2√6/4√2 FC=2√3