一质点从A点由静止开始在一恒力的作用下做匀加速运动,经过一段时间后,到达B点

3个回答

  • A到B:设时间为t,加速度为a1,则路程为xAB=1/2*a1*t^2,B处的速度为vB=a1*t

    B到A:设加速度为a2,先沿AB方向匀减速,再沿BA方向匀加速

    减速阶段时间t1=vB/a2=a1*t/a2 路程x1=(-v1^2+v2^2)/2a2=a1^2*t^2/2a2(公式2ax=v1^2- v0^2)

    加速阶段路程x2=1/2a1*t^2+x1=1/2a1*t^2+a1^2*t^2/2a2=1/2a1*t2^2 则时间t2=

    t*√((a1/a2)^2+a1/a2) t1+t2= t*√((a1/a2)^2+a1/a2)+a1*t/a2 =t

    令n=a1/a2,则√(n^2+n)+n=1 n^2+n=(1-n)^2=n^2-2n+1 3n=1

    解得n=1/3即a1/a2=1/3

    由牛顿第二定律 F1=m*a1 F2=m*a2

    所以F1/F2=a1/a2=1/3