解题思路：从三角形三边关系入手假设①b≥c，利用不等式的知识得出b，a，的大小关系，根据大边对大角的知识可得出∠A的范围，②假设b＜c，同理也可确定∠A的范围．
①若b≥c，则[1/b]≤[1/c]，
∴[3/a＝
2
b+
1
c]≥[2/b]+[1/b]=[3/b]，
∴[3/a]≥[3/b]
∴a≤b，
∴∠A≤∠B，∠A为锐角，
②若b＜c，可知[2/b]＞[2/c]，
∴[3/a＝
2
b+
1
c]＞[2/c]+[1/c]=[3/c]，
∴a＜c
∴∠A＜∠C，∠A为锐角，
综上可得∠A为锐角．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形边角关系．
考点点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，以及同一三角形中边角关系和分式的基本性质，难度较大，解答本题的关键是利用不等式的性质确定a、b和a、c的大小关系．