Question

如何计算直角坐标系内图形的坐标口口口口口口口口口在一个直角坐标系里有这样几个正方形格子,左下角的格子用X1Y1表示,每个

Answer 1

在原坐标系中,XnYn格子的左下角点坐标是(nL,nL)、右上角点坐标是((n+1)L,(n+1)L),其中心点坐标是((n+0.5)L,(n+0.5)L).

该中心点与原点连线和x轴的夹角为45°,与原点的距离是(√2)(n+0.5)L.

设：旋转后的新坐标为(S,T)

1、如果是顺时针旋转,所求点的新坐标为：

S=(√2)(n+0.5)L·cos(45°-45°)=(√2)(n+0.5)L

T=(√2)(n+0.5)L·sin(45°-45°)=0

即：所求新坐标为：((√2)(n+0.5)L,0).

2、如果是逆时针旋转,所求点的新坐标为：

S=(√2)(n+0.5)L·cos(45°+45°)=0

T=(√2)(n+0.5)L·sin(45°+45°)=(√2)(n+0.5)L

即：所求新坐标为：(0,(√2)(n+0.5)L).