解题思路：根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．
24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
所以24与18的最大公约数是2×3=6，
即每小段最长是6厘米，
24÷6+18÷6
=4+3
=7（段）
答：每小段最长是6厘米，一共可以截成7段．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可．