解题思路:(1)根据方程有两个不相等实数根,则根的判别式△>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零.
(2)答案不唯一,只要在k的取值范围内取值即可,注意是用配方法解方程.
(1)∵a=k,b=2(k+1),c=k-1,
△=b2-4ac=12k+4>0,即k>-[1/3]方程有两个不相等的实数根,
则二次项系数不为零,即k≠0.
∴k的取值范围是:k>-[1/3]且k≠0.
(2)答案不唯一,如当k=1时,原方程为:x2+4x=0.
∵x2+4x=0,
∴x(x+4)=0,即x=0或x+4=0,
解得x1=0,x2=-4.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 本题主要考查根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0,方程有两个不相等的实数根;(2)△=0,方程有两个相等的实数根;(3)△<0,方程没有实数根.