(2008•顺义区二模)已知关于x的方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.

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  • 解题思路:(1)根据方程有两个不相等实数根,则根的判别式△>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零.

    (2)答案不唯一,只要在k的取值范围内取值即可,注意是用配方法解方程.

    (1)∵a=k,b=2(k+1),c=k-1,

    △=b2-4ac=12k+4>0,即k>-[1/3]方程有两个不相等的实数根,

    则二次项系数不为零,即k≠0.

    ∴k的取值范围是:k>-[1/3]且k≠0.

    (2)答案不唯一,如当k=1时,原方程为:x2+4x=0.

    ∵x2+4x=0,

    ∴x(x+4)=0,即x=0或x+4=0,

    解得x1=0,x2=-4.

    点评:

    本题考点: 根的判别式.

    考点点评: 本题主要考查根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0,方程有两个不相等的实数根;(2)△=0,方程有两个相等的实数根;(3)△<0,方程没有实数根.