1、支路电流法：从左向右3条支路支路电流分别将定为：I1、I2和I3，其中I1方向向上；I2方向向下；I3即所求的电流I，方向向下。
根据KCL：I1=I2+I3。
根据KVL：I1×R1+I2×R2=Us1+Us2，即：20I1+20I2=12+24=36，5I1+5I2=9。
I1×R1+I3×R3=Us1，即：20I1+50I3=12，10I1+25I3=6。
解方程组：I3=-0.1（A）。即：I=-0.1A。
2、叠加定理：
Us1单独作用时，Us2短路：电路总电阻为R=R1+R2∥R3=20+20∥50=240/7（Ω）。
电路电流为：I1=Us1/R=12/（240/7）=7/20（A）。
所以R3两端电压为：U=I1×R2∥R3=（7/20）×20∥50=5（V）。
所以R3两端电流为：I'=U/R3=5/50=0.1（A）。
Us2单独作用时，Us1短路：电路总电阻R=R2+R1∥R3=20+20∥50=240/7（Ω）。
电路电流I2=Us2/R=24/（240/7）=7/10（A）。
R3两端电压为：U=-I2×R1∥R3=-（7/10）×20∥50=-10（V）。
因此：I3"=U/R3=-10/50=-0.2（A）。
根据叠加定理：I=I3=I'3+I"3=0.1-0.2=-0.1（A）。
3、戴维南定理：将R3从电路中断开，剩余电路只有一个单回路，回路电流为：I1=（Us1+Us2）/（R1+R2）=（12+24）/（20+20）=0.9（A），方向为顺时针。
因此：Uoc=-Us2+I1×R2=-24+0.9×20=-6（V）。
再将两个电压源短路，得到：Req=R1∥R2=20∥20=10（Ω）。
因此：I=Uoc/（Req+R3）=-6/（10+50）=-0.1（A）。
4、网孔电流法：左边网孔电流为I1，右边网孔电流为I2（即所求I），方向都为顺时针。
（R1+R2）×I1-R2×I2=Us1+Us2，40I1-20I2=36，即：10I1-5I2=9。
（R2+R3）×I2-R2×I1=-Us2，70I2-20I1=-24，即：10I1-35I2=12。
解得：I2=-0.1（A），即：I=-0.1A。
5、电源等效变换：
Us1串联R1，等效为Us1/R1=12/20=0.6（A）电流源，并联20Ω电阻，电流源电流方向向上；
Us2串联R2，等效为Us2/R2=24/20=1.2（A）电流源，并联20Ω电阻，电流源电流反向向下；
两个电流源等效为1.2-0.6=0.6（A），方向向下；两个电阻并联等效为20∥20=10（Ω）；
0.6A电流源并联10Ω电阻，等效为0.6×10=6（V）电压源，串联10Ω电阻，电压方向从下向上。
因此：I=-6/（10+50）=-0.1（A）。