解题思路：可先证明△ADF≌△CBE，得出AF=CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形BEDF是平行四边形．
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，OB=OD，OA=OC．
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AFD=∠CEB=90°．
∴△ADF≌△CBE（AAS）．
∴AF=CE．
∴OE=OF．
∴四边形BEDF是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．