容积8000m2、深6m长方体蓄水池,池壁造价a元/m2,池底2a元/m2,底面边长多少时,总造价最低,最低多少?

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  • 池底面积是不能变的,即8000÷6=1333.33㎡,要想造价最低,只能缩小池壁面积,但高度确定,也就是只能缩小池底的周长.面积不变,周长最小的情况当然就是正方形的池底了,1333.33开方即约36.51米.所以底边长为36.51米时总造价最低,最低是1333.33*2a+36.51*4*6*a=3542.9a元.

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