某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B种纪念品8件：也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少?
（2）若该商品店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售一件B种可获7元,该商店准备用不超过900元够进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,问应该怎样进货,才能使总获利最大?最大为多少?
设A,B两种纪念品的进价分别为x元,y元.得方程组
① 7x+8y=380
② 10x+6y=380
把①变形得:y=(380-7x)/8 代入②得:
10x+6{(380-7x)/8 }=380
解得x=20
把x=20 代入①解得y=30
答:A,B两种纪念品的进价分别为20元,30元
(2) 设进货A纪念品x件,则B纪念品是40-x件 得不等式组:
① 20x+30(40-x)≤900
② 5x+7(40-x) ≥216
解得:30≤x≤32
故x可是30,31,32
当x=30时,利润为220元
当x=31时,利润为218元
当x=32时,利润为216元
所以x取30,时 或利润最多
所以x=30时,y=10
所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润最大,最大值是220元