Question

已知数列{an}中的各项均为正数,且满足a1=2,

Answer 1

【1】[a(n+1)-1]/[(an)-1]=(2an)/a(n+1)

a(n+1)【a(n+1)-1】=2an[(an)-1]

即b（n+1）=2bn,b1=2*2-2=2

所以bn=2^n=an^2-an

an=【1+【1+4*2^n】^0.5】/2

【2】Xn=2^(n+1)-2

f(xn)=2^n-1

f(xn)/f(x（n+1）)=【2^n-1】/【2^（n+1）-1】＜2^n/2^（n+1）=1/2

f(x1)/f(x2)+f(x2)/f(x3)+…+f(xn)/f(x(n+1))