解题思路：根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．
根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，
而当涂黑左上角和右下角的黑块时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以，
故其概率为[4/6]=[2/3]；
故选D．
点评：
本题考点： 轴对称图形；几何概率．
考点点评： 此题考查几何概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．