Question

使得n^4-3n^2+9是素数的整数共有___________个.

Answer 1

n^4-3n^2+9=n^4+6n^2+9-9n^2=(n^2+3)^2-9n^2=(n^2+3-3n)(n^2+3+3n)是素数.

所以：n^2+3-3n=1,解得：n=1或n=2,代入原式的7或13是素数,符合题意.故只有两个.