解题思路:(1)根据已知得出A县运到C县的救灾物资为(6-x)吨,B县运到D县的救灾物资为(4-x)吨,A县运到D县的救灾物资为(4+x)吨,即可列出算式w=40(6-x)+50(4+x)+30x+80(4-x);
(2)根据W=-40x+760(0≤x≤4)的性质得出当x取最大值时,W最小,得出x=4,即可求出答案.
(1)∵B县运到C县的救灾物资为x吨,
∴A县运到C县的救灾物资为(6-x)吨,B县运到D县的救灾物资为(4-x)吨,A县运到D县的救灾物资为[10-(6-x)]=(4+x)吨,
∴w=40(6-x)+50(4+x)+30x+80(4-x)
=-40x+760(0≤x≤4);
(2)∵W=-40x+760,
∵k=-40<0,
∴W随x的增大而减小,
又∵0≤x≤4,
∴当x=4时,W最小=-40×4+760=600,
6-x=2,4+x=8,4-x=0,
即运费最低时的运送方案是:
B县运到C县的救灾物资为4吨,B县运到D县的救灾物资为0吨,A县运到C县的救灾物资为2吨,A县运到D县的救灾物资为8吨.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了一次函数的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目,但有一定的难度,用了转化思想.