Question

九年级一元二次方程跟与系数关系题目

Answer 1

新方程根满足

已知方程两根平方的相反数

设原方程根为x1.x2

则

x1+x2=-5/3

x1x2=-10/3

新方程两根为x1^2,x2^2

则

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=85/9

x1^2x2^2=100/9

所以方程为

9x^2-85x+100=0

2.分别比已知方程两根的3倍

则新方程两根为3x1,3x2

3x1+3x2=3（x1+x2)=-5

9x1x2=-30

则方程为

x2+5x-30=0

（2）由伟达定理得

x1+x2=-m

x1x2==n

（x1+2)+（x2+2）=-n

即x1+x2+4=-n

则m-n=4

（x1+2)（x2+2）=m

x1x2+2（x1+x2）+4=m

m+n=-4

联立解得

n=0,m=4