Question

(x+1)^2X(x^2-7)^3=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a8(x+2)^8,则a1-a2+

Answer 1

令x=-2

则x+2=0

所以右边只剩下a0

所以a0=(-1)^2×(-3)^3=-27

左边8次方的系数是1

右边8次方的系数是a8

所以a8=1

令x=-3

则x+2=-1

所以x+2奇次方是-1,偶次方是1

所以右边=a0-a1+a2-a3+……-a7+a8

左边=(-2)^2×2^3=32

所以-27-(a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7)+1=32

a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-58