为什么含有零向量的线性组合一定是线性相关的,证明存 - 知识问答

为什么含有零向量的线性组合一定是线性相关的,证明存在性与唯一性

2个回答

"含有零向量的线性组合一定是线性相关的"
这个说法有点问题,应该是:含有零向量的向量组一定是线性相关的
这可由定义直接说明.
设向量组 a1,...,as,0
则 0a1+0a2+...+0as+1*0 = 0
即有不全为0的数0,0,...,0,1 使得向量组的线性组合等于0
故向量组线性相关.

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