Question

小聪和小明一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录．小聪说：”这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2=∠3．”小明说：

Answer 1

解题思路：由“∠1+∠2=∠3”，利用三角形的内角和是180度，即可得出这是一个直角三角形，再据“以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状完全一样的小三角形”即可得出这是一个等腰直角三角形，据此判断即可．

如图所示：

因为∠1+∠2=∠3，

则2∠3=180°，

∠3=90°，

所以∠1+∠2=90°

又因∠1=∠2=∠3=∠4

所以∠1=∠2=∠3=∠4=45°

这个三角形是一个等腰直角三角形．

故选：D．

点评：

本题考点： 三角形的内角和；三角形的分类．

考点点评： 此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的特点．