Question

一道高一的周期函数的题：已知函数y=f(x)的图像如图所示,求f（x）的解析式

Answer 1

你求出在x∈[-1,1]上的解析式为f（x）=|x|是正确的

∵函数y=f(x)是周期函数,周期为2,即f(x)=f(x+2)

即在区间[2k-1,2k+1] k∈Z上图像完全一样

或者说只要将函数在[-1,1]上的图像 向左或向右移动2k个单位,即可得到区间[2k-1,2k+1] k∈Z上的图像

∴f（x）的解析式为f(x)=|x-2k｜（k∈Z）

k>0时,右移,k