Question

已知二次函数的顶点是A（1,-4）,且过点（4,5）.

Answer 1

(1)设y=a(x-1)²-4,

解5＝a(4-1)²-4

得a=1

所以y=(x-1)²-4,

即 y=x²-2x-3

(2) 解 (x+1)(x-3)=0

得x=-1或x=3

即B、C点是(-1,0),(3,0)

(3)SΔABC=4×4/2=8

(4)∵S△MBC=2S△ABC

∴M点纵坐标为8

解8=x²-2x-3

(x-1)²=12

x=1±2√3

∴M点坐标为(1-2√3,8),(1+2√3,8)