解题思路：根据角平分线的定义可得∠BOD=2∠BOE，再根据对顶角相等解答．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，
∴∠AOC=∠BOD=72°．
故答案为：72°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为______．
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