Question

（2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长

Answer 1

18．

由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD的周长为26，DE=4，即可求得△BEC的周长．

∵AB∥DC，BE∥AD，

∴四边形ADEB是平行四边形，

∴AD=BE，AB=DE，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴BC=AD，

∵梯形ABCD的周长为26，

∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BC+AB=BE+2DE+EC+BC=26，

∵DE=4，

∴BE+EC+BC=18．