解题思路：（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．
（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x-3y+2=0，与直线为2x+3y-9=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．
解（1）由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y-9=0
得AC所在直线方程为3x-2y+3=0
又AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0
由
3x−2y+3＝0
2x−3y+2＝0得C（-1，0）
（2）设B（a，b），又A（1，3）M是AB的中点，则M（[a+1/2，
b+3
2)
由已知得
2a+3b−9＝0
2•
a+1
2−3•
b+3
2+2＝0]得B（3，1）
又C（-1，0）得直线BC的方程为x-4y+1=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题考查两条直线的交点，待定系数法求直线方程，是基础题．