Question

△ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE,证明∠BAD=1/2∠EDC

Answer 1

证明：

∵∠ADC＝∠BAD+∠B,∠ADC＝∠ADE+∠EDC

∴∠BAD+∠B＝∠ADE+∠EDC

∴∠ADE＝∠BAD+∠B-∠EDC

∵AD＝AE

∴∠ADE＝∠AED

∵∠AED＝∠EDC +∠C

∴∠BAD+∠B-∠EDC＝∠EDC +∠C

∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C

∴2∠EDC＝∠BAD

∴∠BAD＝1/2∠EDC